et en continuant ainsi jusqu'à ce qu'on ait épuisé l'exposant de~$y$, on
parviendra à une dernière équation
\[
\int \frac{df(c-y)}{dy}\, dy = f(c-y) - fc.
\]
Or, en faisant $c=x+y$, hors des signes~$f$, %[**or integral?][** F1: f]
dans toutes ces équations
successives, et observant qu'il en résultera, pour un nombre~$m$
quelconque,
\[
\frac{d^m f(c-y)}{dy^m} = (\mp 1)^m \frac{d^m fx}{dx^m},
\]
on en conclura une valeur de $\int y^{n-1}F(c-y)\, dy$, au moyen de
laquelle la valeur précédente de~$R$ coïncidera avec celle que l'on
déduit de l'équation~$(1)$; ce qu'il s'agissait de vérifier.

Cette note n'ajoute rien à ce qui était connu; mais elle pourra
être utile aux élèves qui commencent l'étude du calcul différentiel. 


% [** Thoughtbreak]
